Educant junts: abril 2013

También quería compartiros la presentación que realicé en prezi del tema 'La geometría en la naturaleza y en el arte' por si os pudiera servir en un futuro para alguna de vuestras clases :) El enlace en el que podeis visualizarlo es:
http://prezi.com/2_pbxqrhwfuk/la-geometria-en-el-arte-y-en-la-naturaleza/?auth_key=1fea81e252b0237f47cec99c9c975169e55cfef7&kw=view-2_pbxqrhwfuk&rc=ref-23197977

Os adjunto también toda la información escrita relativa a la presentación organizada por diapositivas. Espero que os sea útil:

Diapositiva 1:

LA GEOMETRIA EN LA NATURALEZA Y EN EL ARTE

1) GEOMETRÍA

Diapositiva 2:

Los elementos fundamentales de la geometría son el punto, la recta, la curva, el plano, los polígonos, los poliedros y las superficies.

Diapositiva 3:

¿Qué es? La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.

¿Dónde? Encontramos la geometría tanto en la naturaleza y el ser humano como en el arte.

2) LA GEOMETRÍA EN LA NATURALEZA

Diapositiva 4:

La geometría está siempre presente en la naturaleza y se manifiesta a distintos niveles.

Por un lado la naturaleza tiende al equilibrio porque es estable y perdura en el tiempo y para que se alcance este equilibrio se necesita la geometría.

Por otro lado la naturaleza necesita obtener eficiencia mecánica en sus construcciones, ya que de no ser así, sus estructuras no serían estables y no perdurarían. Por tanto toda estructura requiere de este concepto para su formación ya sea un esqueleto, las ramas de un árbol o la formación de células.

Diapositiva 5:

Una de las formas geométricas presentes de forma evidente en la naturaleza sería la esfera. Ésta es una forma geométrica con grandes propiedades como por ejemplo, ser el área mínima posible respecto de su volumen, aspecto muy ventajoso en cuanto al ahorro de espacio en la conservación de materia, como puede ser el caso de una naranja o una sandía. Ésta forma está presente especialmente en medios en los que la gravedad es mínima o tiende a cero, como puede ser el espacio o el medio acuático. Así, las pompas de jabón, los seres unicelulares, las burbujas de aire en el mar, algunos crustáceos, los planetas y las estrellas son algunos ejemplos. Y también en el cuerpo humano, un ejemplo de esto sería el globo ocular.

Diapositiva 6:

La forma cilíndrica se encuentra en abundantes ejemplos en el medio vegetal. Es el caso de los troncos de los árboles, el tallo de las plantas o de las flores, algunas algas…(Abstrayéndonos un poco también podríamos asociar algunos de estos ejemplos a la línea que es una forma geométrica más sencilla que el cilindro).

Otra de las formas muy comunes en la naturaleza es la hexagonal. Aparece de forma abundante en aglomeraciones de unidades independientes y del mismo tamaño. Es el caso de la espuma formada por pompas de jabón –en contacto unas con otras, en sección, son hexagonales–, las células en los tejidos animales y la estructura formada por los panales de abejas.

Por último, también nos encontramos la forma dodecaédrica en la cristalización de algunos minerales como por ejemplo la pirita o en algunas células víricas.

Diapositiva 7:

Otras formas: Podemos encontrarnos otras formas en la naturaleza como son:

1) Espiral.

2) Cono.

3) Paralelismo.

4) Pentágonos.

5) Redes.

6) Convergencias.

7) Concéntricos.

8) Geometría fractal.

Diapositiva 8:

Es difícil hablar de geometría y naturaleza sin nombrar la sección áurea. Fue Vitrubio en el s I a.C. el descubridor de esta proporción presente en la naturaleza según la cual la relación entre el segmento a y el b es la misma que entre el segmento a y el c. El número o razón que los relaciona es el número irracional 1’618…, es en llamado número dorado.

Diapositiva 9:

Esta relación geométrica se repite en la naturaleza, como por ejemplo:

- -en el crecimiento de plantas, flores y frutas (distancia entre las espirales de una piña), Church descubrió el ángulo ideal o dorado: Es el ángulo constante que forman las ramas de una planta para asegurar el máximo de exposición a una luz solar vertical.

- -en las proporciones humanas (relación entre la distancia de la mano al codo y del codo al hombro), Ej: Las proporciones perfectas del cuerpo humano también esconden el número mágico. En el Hombre de Vitrubio, de Leonardo, se puede apreciar claramente el pentagrama cuyas longitudes en sus segmentos (A, B, C, D,…) son sucesivamente decrecientes en una proporción de 1,618.., es decir, Φ. Los huesos humanos también siguén la divina proporción o sección áurea como por ejemplo en el húmero o en el fémur. Incluso el ojo humano tiene sus medidas en proporción áurea.

- -en los animales (en un enjambre de abejas o por ejemplo en los patrones de crecimiento de los Nautilus o también en muchos peces como la trucha podemos observar las proporciones basadas en la sección áurea) La espiral en los cuernos de los ovinos y caprinos.

- -En el mar. Ejemplo: gran ola de kanawaga del artista Hokusai.

- -También en cristalizaciones dodecaédricas, como esta de pirita, se basan en la proporción de Phi.

- -También estructuras muy complejas como la doble hélice del adn, basan su ordenación en la proporción áurea.

- -Incluso en las estructuras más grandes del universo, como las galaxias espirales, se enmascara el número sagrado Φ, el código que hace posible el orden en el caos del cosmos.

Diapositiva 10:

LA GEOMETRÍA EN EL ARTE

La Geometría nunca ha estado restringida a las matemáticas o demás disciplinas científicas. La encontramos en numerosas representaciones artísticas, en cuadros, en carteles publicitarios, en logos de empresas, en obras de ingeniería… Ahora voy a hacer un recorrido por la historia de arte.

Diapositiva 11:

Desde el principio de los tiempos, los pueblos primitivos demostraron una noción intuitiva de la geometría en cuanto a la medición de distancias terrestres, y en cuanto a sus propias construcciones.

Los petroglifos son diseños simbólicos grabados en rocas. Muchos fueron hechos por nuestros antepasados prehistóricos del periodo neolítico. 10000 a.C. Son el más cercano antecedente de los símbolos previos a la escritura.

A finales del IV milenio a.C., los sumerios comenzaron a escribir su idioma mediante Pictogramas, que representaban palabras y objetos. Es lo que denominamos la escritura cuneiforme que se escribió originalmente sobre tablillas de arcilla húmeda, mediante un tallo vegetal biselado en forma de cuña, de ahí su nombre. Inspiró a los alfabetos del antiguo persa.

Mesopotamia: El zigurat más antiguo que se conserva es el de Kashan, en Irán. datado en el III milenio a. C. En la foto: Zigurat de Ur en Irak reconstruido.

Las primeras evidencias del uso del rectángulo de la sección aurea se encuentran documentadas en la arquitectura de Stonehenge construidas hacia el 2500 a.C.

La civilización egipcia desarrolló grandes conocimientos de geometría demostrando su

uso práctico en muchas ocasiones, con una precisión asombrosa para los medios con los
que se contaban en la época. Un ejemplo de esto son las pirámides de Gyzeh. (2570 a.C)

Cultura íbera: Vaso tallado en alabastro de color blanco, de fuerte influencia orientalizante (2000 – 700 a. C.) Calcolítico. En el museo arqueológico de Córdoba.

Diapositiva 12:

Durante el esplendor de las civilizaciones griega y romana la geometría experimentó uno de sus momentos álgidos, ya que se desarrolló de una manera muy rápida y efectiva en un corto período de tiempo. Grecia se ocupó de la evolución de la geometría teórica gracias a varios sabios de la época como Pitágoras, Tales, Arquímedes o Vitruvio. Aquí podeis ver algunas obras de esta época en las que destaca el uso de la geometría. Mosaico geométrico bícromo (blanco y negro) con una roseta de triángulos curvilíneos y con una roseta de seis pétalos en el centro (finales siglo I o principios del s. II d. C.).

Diapositiva 13:

El movimiento artístico del Renacimiento fué la otra gran época de la geometría. Este movimiento volvió la vista atrás, aprendió de los autores de las civilizaciones griega y romana y partiendo de sus premisas y teorías, dió otro gran impulso a la geometría. El invento de la imprenta de Gutemberg en el s. XV facilitó
la propagación y transmisión de conocimientos como nunca antes se había producido, primero en Italia y posteriormente en toda Europa. Tres artistas renacentistas fueron especialmente los que impulsaron el uso de la geometría en el arte:

1-El dibujante, escultor y arquitecto Filippo Brunelleschi que desarrolló investigaciones en torno a la perspectiva y su aplicación al arte, al dibujo y a la pintura. (Reconstrucción del aparato que Brunelleschi construyó para mirar una vista en perspectiva del Baptisterio de Florencia. Entre la vista y el espejo se produje una caja espacial ideal).

2-El artista, grabador, pintor y escritor de origen alemán Alberto Durero que se interesó y estudió a fondo las teorías de Brunelleschi, especialmente en lo relativo a la perspectiva, proyecciones y puntos de fuga. Fue un gran maestro de la geometría descriptiva y proyectiva.

3-El arquitecto, escultor, pintor, inventor e ingeniero, Leonardo da Vinci el que estudió también la geometría y la perspectiva, pero preocupándose especialmente por sus aplicaciones artísticas. Defendía que se debían respetar tres efectos principales a la hora de captar la realidad en una imagen: la disminución del tamaño aparente de los objetos con el aumento de la distancia del objeto al espectador, la pérdida de los contornos y el color con dicho aumento, y por último, la existencia de efectos como el traslapo (efecto producido por un objeto que se superpone a otro) y el escorzo (efecto producido por un elemento o miembro que se sitúa en dirección al punto de vista del espectador y que reduce su tamaño y aspecto considerablemente).

En la Historia del Arte considera que este período alcanzó un dominio casi total de la geometría.

Diapositiva 14:

Entre el siglo XIX y XX encontramos otro gran personaje, por su aportación al mundo de la geometría. Se trata de Le Corbusier que fué arquitecto, urbanista, teórico de la arquitectura, diseñador y pintor y considerado uno de los padres de la arquitectura moderna y uno de los arquitectos que mayor influencia han tenido en el siglo XX y en general, en toda la Historia de la arquitectura. Se interesó por los colores esenciales y las formas geométricas puras, especialmente el cubo y el ángulo recto. El modulor: Él utilizaba las proporciones humanas para el diseño de sus obras. Y estas proporciones humanas seguían la proporción áurea. Diseño de muebles basados en la proporción áurea.

Diapositiva 15:

También a caballo entre el siglo XIX y XX encontramos a Gaudí: Su obra es personal e imaginativa y encuentra su principal inspiración en la naturaleza. Gaudí estudió con profundidad las formas orgánicas y geométricas de la naturaleza, buscando un lenguaje para poder plasmar estas formas en la arquitectura. Decía que no existe mejor estructura que un tronco de árbol o un esqueleto humano.

Diapositiva 16:

En el siglo XX quizá no encontremos nuevos estudios geométricos revolucionarios. Sin embargo, éste fue un siglo de grandes aplicaciones y un ejemplo de esto son las vanguardias artísticas tuvieron en más de una ocasión como protagonista a la Geometría.

Diapositiva 17:

Cubismo: Una de sus principales características era el retrato de la realidad a través de figuras geométricas.

Paul Cezanne, pensaba “Todo en la naturaleza se modela según la esfera, el cono, el cilindro.” Esta frase ejerció gran influencia sobre el Cubismo, ya que en sus inicios, trataba de simplificar la naturaleza a sus elementos geométricos fundamentales. Picasso y matisse pusieron en práctica las teorías de Cezanne sobre las formas geómetricas en algunos de sus cuadros de la época cubista.

Otras vanguardias como el Suprematismo la trataron de modo más directo, pues evitaba
explícitamente las formas naturales para basarse en las geométricas puras.

Diapositiva 18:

Tanto el Constructivismo, movimiento de origen ruso que se vincula al suprematismo y al cubismo abstracto como el Neo-plasticismo, de origen holandés al que perteneció Piet Mondrian, recurrieron a la geometría de modo directo mediante el uso de paralelogramos, prismas, rectas y puntos de colores puros. En el constructivismo ruso, hay que destacar a Vladimir Tatlin. También Victor Vasarely conocido como el padre del Pop arte, utilizó la geometría en sus obras.

Diapositiva 19:

En escultura podemos destacar a Jorge Oteiza cuyas primeras obras estuvieron muy influenciadas por el cubismo y también a Chillida que sigue esta misma línea.

Diapositiva 20

En la actualidad existen algunos artistas que tienen presente la geometría en sus obras ya sea utilizando las proporciones o incorporando alguno de los elementos de la geometría. Un ejemplo de esto es George Hart que es geómetra, aunque quizás sea mejor definirlo como artista geométrico. También son muy interesantes desde el punto de vista geométrico las obras de Bruce Nauman.

Hola de nuevo!
Hoy vengo con material nuevo! Os adjunto este vídeo que utilicé como recurso durante las prácticas en el instituto. Yo lo utilicé al final de la unidad didáctica del color y como introducción de la unidad didáctica del punto, la línea y el plano. Me hice servir de este vídeo para explicarles cómo, a través del color, podemos transmitir sensaciones o expresar sentimientos y posteriormente también les hablé de los tipos de línea. Me gustó especialmente este vídeo porque Cavandoli crea de una manera muy sencilla, animaciones muy divertidas y originales y esto es justo lo que logra mantener despierta la atención de los alumnos. De hecho, cuando acabaron de ver el vídeo de Cavandoli me preguntaron si podíamos ver otro. Les dije que el vídeo formaba parte de una serie de vídeos de Osvaldo Cavandoli y que los podían encontrar todos en youtube.
Espero que os guste! :)